Your Name mengisahkan tentang seorang gadis SMA bernama Mitsuha. Gadis ini tinggal di sebuah desa yang ada di daerah pegunungan. Suatu hari, Mitsuha bermimpi tentang dirinya yang berubah menjadi seorang anak laki-laki. Mitsuha kemudian bangun dari mimpinya itu, dan mendapati dirinya berada di sebuah kamar yang asing.
Mitsuha mendapati bahwa dirinya berteman dengan orang asing, dan ia melihat kota Tokyo tepat di depan matanya. Di sisi lain, terdapat seorang pemuda SMA bernama Taki. Taki tinggal di Tokyo, dan ia juga memiliki mimpi tentang dirinya yang berubah menjadi seorang gadis SMA yang tinggal di sebuah desa, yang berada di daerah pegunungan.
Pada akhirnya, Mitsuha dan Taki pun menyadari bahwa mereka bertukar raga dalam mimpi mereka masing-masing. Takdir yang mempertemukan mereka dengan cara yang ajaib itu mulai menggerakkan roda-roda nasib mereka. Apakah mereka mampu kembali ke tubuhnya masing-masing?